Patrick Alfred Pierce
Moran
(يوليو 1917 - 19
سبتمبر 1988)
باتريك ألفريد
والمعروف باسم بات موران كان إحصائيًا أستراليًا قدم مساهمات كبيرة لنظرية
الاحتمالية وتطبيقها على السكان وعلم الوراثة التطوري.
ولد موران في سيدني وكان الطفل الوحيد من
هيربرت مايكل موران (مواليد 1885 في سيدني ، د. 1945 في كامبريدج في المملكة
المتحدة) ، وهو جراح بارز وقائد أول Wallabies
، وإيفا مان (مواليد 1887 في سيدني ، د 1977 في سيدني). كان لدى باتريك خمسة أخوة
آخرين ، لكنهم ماتوا جميعهم في أو بعد الولادة بوقت قصير. أكمل دراسته الثانوية في
كلية سانت ستانيسلاوس في باتهورست ، في ثلاث سنوات ونصف بدلا من الدورة العادية
لمدة خمس سنوات. في سن 16 ، في عام 1934 ، بدأ الدراسة في جامعة سيدني حيث درس
الكيمياء وعلم الحيوان والرياضيات والفيزياء ، وتخرج مع مرتبة الشرف من الدرجة
الأولى في الرياضيات في عام 1937. بعد التخرج ذهب للدراسة في جامعة كامبريدج
1937-1939 ، لاحظ مشرفوه أنه لم يكن عالما رياضيا جيدا واندلاع الحرب العالمية
الثانية توقف دراسته. تخرج مع ماجستير (بالوكالة) من كلية سانت جون ، كامبريدج ،
في 22 يناير 1943 وواصل دراسته هناك من عام 1945 إلى عام 1946. تم قبوله في كلية
باليول ، جامعة أكسفورد ، في 3 ديسمبر 1946. حصل على درجة الماجستير ، من جامعة
أكسفورد ، عن طريق التأسيس في عام 1947.
أثناء اندلاع الحرب العالمية الثانية ، عمل
موران في تطوير الصواريخ في وزارة التموين وفي وقت لاحق في مختبر المقذوفات الخارجي
في كامبريدج. في أواخر عام 1943
انضم إلى مكتب الاتصال العلمي الأسترالي (ASLO) ،
الذي تديره CSIRO. وقد عمل في
الفيزياء التطبيقية بما في ذلك الرؤية والتمويه وإشارات الجيش ومراقبة الجودة
وأبحاث الطرق والكشف عن الأشعة تحت الحمراء وعلم القياس والتكاثر الراديوي في UHF والرادار العام وتفكيك
القنابل والصواريخ والجزر المسطحة وبحوث العمليات. كما كتب بعض
الأوراق حول مقياس Hausdorff خلال الحرب.
بعد الحرب ،
عاد موران إلى كامبريدج حيث كان يشرف عليها فريدريك سميثيز وعمل بنجاح على تحديد
طبيعة مجموعة من نقاط الاختلاف من تكاملات فورييه للوظائف في الفصل ليرة لبنانية ،
وكان يعمل كموظف أبحاث كبير في معهد الإحصاء في جامعة أكسفورد. كما ألقى محاضرات. تم تعيين
باتريك موران محاضراً جامعياً في الرياضيات عام 1951 ، في جامعة أكسفورد ، بدون
راتب ، طالما كان يشغل منصب كبير موظفي الأبحاث في معهد الإحصاء. ومن المثير للاهتمام أن موران اعترف بحرية
أنه كان يواجه صعوبة في حساب بسيط وكتب أن "الحساب لا أستطيع أن أفعل".
تزوج في عام
1946 بعد تعيينه. كان لديه وزوجته جان
مافيس الإطار ثلاثة أطفال ، لويز ومايكل وهيو. وفي أكسفورد
موران كتب عدة ورقات عن دورة التكاثر غير الخطية للوشق الكندي. كان محاضرا في جامعة أكسفورد في عام 1951
لكنه ترك الجامعة في وقت لاحق من ذلك العام لأستراليا. لم يسبق له
الحصول على شهادة الدكتوراه ، ولكنها "إنها حقيقة يتذكرها مع فخر في الحياة
اللاحقة". [1]
في 1 يناير 1951 ، تم تعيين موران أستاذاً
أساسياً للإحصاءات في كلية البحوث للعلوم الاجتماعية في الجامعة الوطنية
الأسترالية في كانبيرا. عمل على دراسة
عشوائية لنظرية السدود ، وعلى علم الوراثة السكانية ، نشر أول بحث له بعنوان
"العمليات العشوائية في علم الوراثة" في وقائع جمعية كامبريدج الفلسفية
في عام 1958 وبلغت ذروتها في كتابه عام 1962 "العمليات الإحصائية لنظرية
التطور".[2]
كما عمل على
الاحتمالات الهندسية.
في عام 1963 ،
حصل على وسام توماس رانكين لايل من الأكاديمية الأسترالية للعلوم. تقاعد من ANU في نهاية عام 1982 ؛
وظل يعمل كأستاذ فخري وعمل على الأساليب الإحصائية في طرق وبائية معينة وتطبيقها
على الطب النفسي. حصل على درجة
الدكتوراه الفخرية من جامعة كامبريدج ، في 29 أكتوبر 1963 ، ودكتوراه في العلوم من
سيدني. كان زميلا للجمعية
الملكية في عام 1975.
مات موران بعد إصابته بسكتة دماغية في عام
1988. P.A.P Moraمبنى(26B) A.N.U. كان اسمه على
شرفه. ويضم مكاتب معهد
العلوم الرياضية وقاعات تعليمية ومدرسة أبحاث الاقتصاد. يتم منح وسام
موران ، الذي تم إنشاؤه تكريماً له ، من قبل الأكاديمية الأسترالية للعلوم كل
سنتين للعمل المتميز في الإحصاء من قبل خبير إحصائي أسترالي.
إطلالة على اختبار مورين الشامل
Global Moran's i
ينص قانون الجغرافي
الاول للعالم الأمريكي (توبلر Waldo R. Tobler 1930) والذي ينص "أن كل
ظاهرة لها علاقة بالظاهرة الأخرى، ولكن الظواهر المتقاربة هي أكثر علاقة من
الظواهر المتباعدة."
يستخدم العالم
الاسترالي مورين طرق إحصائية (رياضية) التي تبحث عن تجمع البيانات ليكشف عن ثلاثة
أنماط من التجمعات :
1- التجمعات
العشوائية
2- التجمعات
المتكتلة
3- التجمعات
المنتشرة (المنتظمة)
وهي من الطرق الكمية
المكانية التي تسمى "التحليل العنقودي" الهادفة لتحليل البيانات
(الظواهر النقطية أو المساحية) ذات القيم المختلفة، وبالتالي البحث عن خصائص
وطبيعة البيانات المدروسة (التي يدرسها الباحث).
يأخذ نموذج مورين بعين
الاعتبار المسافات بين الظواهر من حيث بعدها عن بعضها أو قربها من أجل الوصول إلى تجمعات
أو تباعد القيم عن مركزها. ويدرس اختبار مورين الشامل كل القيم بشكل إجمالي على
خلاف المورين المحلي الذي يدرس كل قيمة على حدى ويرى مدى انتشارها أو تكتلها أو
تشتتها وبالتالي سوف تختلف النتائج بين مورين الشامل والمحلي.
" تفيد هذه الطريقة في اظهار مواقع القيم المتقاربة
واماكن انتشار القيم المتشابهة والمختلفة من المنطقة المدروسة، ويمكن ان تمثل على
الخريطة القيم الاحصائية المعرفة للمعالم المتشابهة، ونتمكن بذلك من ايجاد البقع
الساخنة والبقع الباردة للظاهرة، وتبحث هذه الطريقة بقيمة الظاهرة.يستخدم نموذج Moran's
I الحالي لتحديد القيم والتجمعات المتشابهة
للظاهرة الجغرافية بمقارنة قيمة ازواج المعالم بالقيمة الوسطى للمعالم في المنطقة.
وتوضح الطريقة اختلاف القيم عن المتوسط ككل وكشف التباين المحلي لطبيعة التوزيع
المكاني، وان اختبار الدلالة الاحصائية لطريقة Moran's
I في تحليل التوزيع المكاني للظاهرة الجغرافية
ذات مصداقية عالية."
·
كيف نقرأ نتائج مورين الشامل
أهم الشروط المقترحة لنجاح اختبار مورين الشامل تتمحور
في ثلاثة نقاط مركزية :
الأولى : أن
لا تقل الظواهر (عدد الوحدات/القيم) المدروسة عن 30 .
الثانية : أن
تكون كل الظواهر ذات قيم وليست صفرية.
الثالثة : أن
تقترب الظواهر من الشكل الدائري (ليس ضروريا في كل الأحيان).
النتائج المترتبة على قيمة مورين تبنى
الباحث بعدة أمور :
1- إذا كانت قيمة مورين موجبة فإذ ذلك دليل على
أن الظاهرة موضع الدراسة محاطة بظواهر مجاورة متشابهة بالقيم بغض النظر أن كانت
هذه القيم مرتفعة أم متشابهة.
2- أما إذا كانت قيمة مورية سالبة فإنها تنبئ
بنتيجة معاكسة وهي أن الظاهرة قيد الدراسة محاطة بظواهر متباعدة، أي ذات قيم
متباعدة.
كيف نصل إلى شكل التوزيع الجغرافي في اختبار مورين
الشامل ؟
اقترح العالم مورين مقياساً ليدل على مدى
الارتباط الذاتي بين عناصر الظاهرة قيد الدراسة Coefficient Spatial Autocorrelation
ومن ثم يقرر هذا المقياس شكل التوزيع وأنماطه هل هو
منتشر أو عشوائي أو متكتل!
وضع مورين دليلاً يعكس شكل التوزيع الجغرافي
للظاهرة يقع بين "(-1) و(+1) فإذا كانت قيمة الدليل
قريبة من (+1) فان ذلك يدل على أن النمط متجمع، أما إذا اقتربت قيمته من (-1) فان ذلك يدل على أن النمط عشوائي، بينما يوصف
النمط بالمنتظم حال
بلغت قيمته صفرا أو قريبا من ذلك."
اختبار الفرضيات
في اختبار مورين الشامل لدينا ما يسمى
"فرضية العدم" أو "الفرضية الصفرية" وفي مقابلها يوجد ما يسمى
"بالفرضية البديلة" وعبر هذا الاختبار نستطيع أن نصل إلى مقياس مدعم
لقيمة مورين الواقعة بين (السالب والموجب والصفر) ففرضية الاختبار تعتبر أداة
قيمّة تُظهر نمط التوزيع المكاني جغرافيا.
كيف نحدد فرضية العدم ؟
الإجابة على هذا السؤال يرتبط بقيمة مورين
فإذا كانت قيمة مورين المستخرجة قريبة من (1) فإن فرضية العدم (الصفرية) سوف تفترض
أن التوزيع متكتل.
أما إذا كانت قيمة مورين قريبة من الصفر (0)
فإن فرضية العدم ستكون عشوائية، وفي حال كانت قيمة مورين (-1) فهذا يدل على أن
التوزيع الجغرافي للظاهرة منتشر.
ومن هنا نكون قد حددنا فرضية العدم، وحددنا
الفرضيات البديلة، فإذا كانت فرضية العدم وفقاً لقيمة مورين "عشوائيا"
فإن الفرضية البديلة تقرر أن التوزيع الجغرافي "إما منتشر أو متكتل"
وأما إذا كانت فرضية العدم "متكتلة" فإن الفرضية البديلة تقرر أن شكل
التوزيع الجغرافي يقع بين "الانتشار والعشوائية"
إذن كيف نُحدد طريقة قبول فرضية العدم من الفرضية
البديلة؟
في برنامج ARCGIS سوف تظهر لنا النتيجة في صفحة مستقلة يظهر
تحتها المنحنى الجرسي كاشفا عن أرقام وقيم علينا المقارنة بينها لكي نصل إلى قبول
أو رفض فرضية العدم.
المقارنة سوف تعقد بين ما يسمى بـ
"مستوى الثقة" والذي يُرمز له بـ A وبين القيم المتوقعة Z- Score.
ويقع مستوى الثقة تحت ثلاث مستويات :
المستوى الأول : 0.10
ويقابله 1.65
المستوى الثاني : 0.05
ويقابله 1.96
المستوى الثالث : 0.01
ويقابله 2.58
وغالباً ما يستخدم المستوى الثاني : 0.05 أي
ما يقابل 1.96
بعد ظهور نتيجة Z القيم المتوقعة، يتم مقارنتها مع مستوى الثقة
المطلوب مما سيترتب عليه تحديد نمط التوزيع على الصور التالية :
1- إذا كانت قيمة Z تساوي أو أكبر من مستوى الثقة المطلوب فإننا سوف
نرفض فرضية العدم ونقبل بالفرضية البديلة (وقد تم تحديدهم سابقا).
2- أما إذا كانت قيمة Z أكبر من صفر (0) فإن شكل الظاهرة المدروسة
سيكون متكتل.
3- أما إذا كانت قيمة Z أقل من صفر (0) فإن شكل التوزيع للظاهرة
الجغرافية سيأخذ نمط التباعد.
سوف تحدد مخرجات برنامج ARCGIS شكل التوزيع أسف المنحنى الجرسي عبر ثلاثة
عبارات:
1- النمط المتجمع Clustered
2- النمط العشوائي
Random
3- النمط المشتت Dispersed
